Lem, Tokarchuk, Krakow, hisabati

Mnamo Septemba 3-7, 2019, kongamano la maadhimisho ya Jumuiya ya Hisabati ya Poland lilifanyika Krakow. Maadhimisho ya miaka mia moja ya kuanzishwa kwa Jumuiya. Ilikuwepo huko Galicia kutoka miaka ya 1 (bila kivumishi kwamba uhuru wa Kipolishi wa mfalme FJ1919 ulikuwa na mipaka), lakini kama shirika la kitaifa lilifanya kazi tu kutoka 1919. Maendeleo makubwa katika hisabati ya Kipolishi yalianza miaka ya 1939 XNUMX-XNUMX. XNUMX katika Chuo Kikuu cha Jan Casimir huko Lviv, lakini mkutano haukuweza kufanyika huko - na sio wazo bora pia.

Mkutano huo ulikuwa wa sherehe sana, uliojaa matukio ya kuandamana (ikiwa ni pamoja na onyesho la Jacek Wojcicki kwenye kasri la Niepolomice). Mihadhara kuu ilitolewa na wazungumzaji 28. Walikuwa katika Kipolandi kwa sababu wageni walioalikwa walikuwa Poles - si lazima kwa maana ya uraia, lakini kutambua wenyewe kama Poles. Ndio, wahadhiri kumi na watatu tu walitoka kwa taasisi za kisayansi za Kipolishi, kumi na tano waliobaki walitoka USA (7), Ufaransa (4), Uingereza (2), Ujerumani (1) na Kanada (1). Naam, hili ni jambo linalojulikana sana katika ligi za soka.

Bora kila wakati hufanya nje ya nchi. Inasikitisha kidogo, lakini uhuru ni uhuru. Wanahisabati kadhaa wa Kipolandi wamefanya kazi za ng'ambo ambazo haziwezi kufikiwa nchini Poland. Pesa ina jukumu la pili hapa, lakini sitaki kuandika juu ya mada kama hizo. Labda maoni mawili tu.

Huko Urusi, na kabla ya hapo katika Umoja wa Kisovyeti, hii ilikuwa na iko katika kiwango cha ufahamu zaidi ... na kwa namna fulani hakuna mtu anataka kuhamia huko. Kwa upande wake, huko Ujerumani, takriban wagombeaji kadhaa wanaomba uprofesa katika chuo kikuu chochote (wenzake kutoka Chuo Kikuu cha Konstanz walisema kwamba walikuwa na maombi 120 kwa mwaka, 50 kati yao yalikuwa mazuri sana, na 20 yalikuwa bora).

Baadhi ya mihadhara ya Jubilee Congress inaweza kufupishwa katika jarida letu la kila mwezi. Vichwa kama vile "Vikomo vya Grafu Sparse na Matumizi Yake" au "Muundo wa Mstari na Jiometri ya Nafasi ndogo na Nafasi za Factor kwa Nafasi Zilizosawazishwa za Ukubwa wa Juu" hazitamwambia msomaji wa kawaida chochote. Mada ya pili ilianzishwa na rafiki yangu kutoka kozi za kwanza, Nicole Tomchak.

Miaka michache iliyopita, aliteuliwa kwa mafanikio yaliyowasilishwa katika hotuba hii. Medali ya Viwanja ni sawa kwa wanahisabati. Hadi sasa, ni mwanamke mmoja tu amepokea tuzo hii. Pia inafaa kuzingatia ni hotuba Anna Marcinyak-Chohra (Chuo Kikuu cha Heidelberg) "Jukumu la mifano ya hisabati ya mechanistic katika dawa kwa mfano wa mfano wa leukemia".

aliingia dawa. Katika Chuo Kikuu cha Warsaw, kikundi kinachoongozwa na Prof. Jerzy Tyurin.

Kichwa cha hotuba hakitaeleweka kwa Wasomaji Veslava Niziol (z prestiżowej Higher Pedagogical School) “-adic nadharia ya Hodge". Walakini, ni mhadhara huu ambao nimeamua kuujadili hapa.

Jiometri - ulimwengu wa adic

Huanza na vitu vidogo vidogo. Je, unakumbuka, Msomaji, njia ya kubadilishana maandishi? Hakika. Fikiria nyuma miaka ya bure ya shule ya msingi. Gawanya 125051 na 23 (hii ni hatua upande wa kushoto). Je! unajua kuwa inaweza kuwa tofauti (kitendo upande wa kulia)?

Njia hii mpya inavutia. Ninaenda kutoka mwisho. Tunahitaji kugawanya 125051 na 23. Tunahitaji nini kuzidisha 23 ili tarakimu ya mwisho iwe 1? Tafuta kwenye kumbukumbu na uwe na :=7. Nambari ya mwisho ya matokeo ni 7. Zidisha, toa, tunapata 489. Je, unawezaje kuzidisha 23 hadi kufikia 9? Bila shaka, kwa 3. Tunafika mahali ambapo tunaamua namba zote za matokeo. Tunaona kuwa haiwezekani na ni ngumu zaidi kuliko njia yetu ya kawaida - lakini ni suala la mazoezi!

Mambo huchukua zamu tofauti wakati mtu jasiri hajagawanywa kabisa na mgawanyiko. Wacha tufanye mgawanyiko na tuone kitakachotokea.

Upande wa kushoto ni wimbo wa kawaida wa shule. Upande wa kulia ni "wale wetu wa ajabu".

Tunaweza kuangalia matokeo yote mawili kwa kuzidisha. Tunaelewa ya kwanza: theluthi moja ya nambari 4675 ni elfu moja mia tano hamsini na nane, na tatu katika kipindi hicho. Ya pili haina maana: ni nambari gani hii inayotanguliwa na idadi isiyo na kikomo ya sita na kisha 8225?

Hebu tuache swali la maana kwa muda. Wacha tucheze. Kwa hivyo hebu tugawanye 1 kwa 3 na kisha 1 kwa 7 ambayo ni theluthi moja na moja ya saba. Tunaweza kupata kwa urahisi:

1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.

Mstari huu wa mwisho unamaanisha: block 285714 inarudia kwa muda usiojulikana mwanzoni, na hatimaye kuna tatu kati yao. Kwa wale ambao hawaamini, hapa kuna mtihani:

Sasa ongeza sehemu:

Kisha tunaongeza nambari za ajabu zilizopokelewa, na tunapata (angalia) nambari sawa ya ajabu.

......95238095238095238095238010

Tunaweza kuangalia kwamba hii ni sawa na

Kiini bado hakijaonekana, lakini hesabu ni sahihi.

Mfano mmoja zaidi.

Nambari ya kawaida, ingawa kubwa, 40081787109376 ina mali ya kupendeza: mraba wake pia unaisha mnamo 40081787109376. nambari x40081787109376, ambayo ni ( x40081787109376)² pia inaisha kwa x40081787109376.

Kidokezo. Tuna 40081787109376²= 16065496340081787109376, kwa hivyo nambari inayofuata ni nyongeza ya tatu hadi kumi, ambayo ni 7. Wacha tuangalie: 740081787109376²= 5477210516110077400817 87109376.

Swali la kwa nini hii ni hivyo ni ngumu. Ni rahisi zaidi: pata miisho sawa ya nambari zinazoishia na 5. Kuendelea na mchakato wa kupata nambari zinazofuata kwa muda usiojulikana, tutakuja kwa "nambari" kama hizo ambazo ²=²= (na hakuna kati ya nambari hizi ni sawa na sifuri au moja).

tunaelewa vizuri. Mbali zaidi baada ya uhakika wa desimali, ndivyo nambari inavyokuwa muhimu zaidi. Katika mahesabu ya uhandisi, tarakimu ya kwanza baada ya hatua ya decimal ni muhimu, pamoja na ya pili, lakini katika hali nyingi inaweza kuzingatiwa kuwa uwiano wa mzunguko wa mduara kwa kipenyo chake ni 3,14. Kwa kweli, nambari zaidi zinahitajika kujumuishwa katika tasnia ya anga, lakini sidhani kama kutakuwa na zaidi ya kumi.

Jina lilionekana katika kichwa cha makala Stanislav Lem (1921-2006), pamoja na mshindi wetu mpya wa Tuzo ya Nobel. Bibi Olga Tokarchuk Nilitaja hii kwa sababu tu kupiga kelele udhalimuUkweli ni kwamba Stanislav Lem hakupokea Tuzo la Nobel katika Fasihi. Lakini sio kwenye kona yetu.

Lem mara nyingi aliona siku zijazo. Alijiuliza nini kingetokea watakapokuwa huru kutoka kwa wanadamu. Ni filamu ngapi kwenye mada hii zimeonekana hivi karibuni! Lem alitabiri kwa usahihi na kuelezea msomaji wa macho na pharmacology ya siku zijazo.

Alijua hisabati, ingawa wakati mwingine aliichukulia kama pambo, bila kujali usahihi wa mahesabu. Kwa mfano, katika hadithi "Jaribio", majaribio ya Pirks huenda kwenye obiti B68 na muda wa mzunguko wa saa 4 dakika 29, na maagizo ni saa 4 dakika 26. Anakumbuka kwamba walihesabu kwa makosa ya asilimia 0,3. Anatoa data kwa Calculator, na calculator anajibu kwamba kila kitu ni sawa ... Naam, hapana. Sehemu ya kumi tatu ya asilimia ya dakika 266 ni chini ya dakika. Lakini je, kosa hili linabadilisha chochote? Labda ilikuwa kwa makusudi?

Kwa nini ninaandika kuhusu hili? Wanahisabati wengi pia wameuliza swali hili: fikiria jamii. Hawana akili zetu za kibinadamu. Kwa sisi, 1609,12134 na 1609,23245 ni nambari za karibu sana - makadirio mazuri kwa maili ya Kiingereza. Walakini, kompyuta zinaweza kuzingatia nambari 468146123456123456 na 9999999123456123456 kuwa karibu. Zina miisho sawa ya tarakimu kumi na mbili.

Nambari za kawaida zaidi mwishoni, ndivyo nambari zinavyokaribiana. Na hii inaongoza kwa kinachojulikana umbali -adiriki. Hebu p iwe sawa na 10 kwa muda mfupi; kwa nini tu "kwa muda", nitaelezea ... sasa. Umbali wa pointi 10 wa nambari zilizoandikwa hapo juu ni 

au milioni moja - kwa sababu nambari hizi zina tarakimu sita za kawaida mwishoni. Nambari kamili zote hutofautiana kutoka sifuri kwa moja au chini. Sitaandika hata kiolezo kwa sababu haijalishi. Nambari zinazofanana zaidi mwishoni, nambari za karibu (kwa mtu, kinyume chake, nambari za awali zinazingatiwa). Ni muhimu kwamba p iwe nambari kuu.

Kisha - wanapenda zero na wale, kwa hiyo wanaona kila kitu katika mifumo hii: 0100110001 1010101101010101011001010101010101111 .

Katika riwaya ya Glos Pana, Stanisław Lem anaajiri wanasayansi kujaribu kusoma ujumbe uliotumwa kutoka kwa maisha ya baada ya kifo, ulioandikwa sifuri-moja bila shaka. Je, mtu yeyote anatuandikia? Lem anasema kuwa "ujumbe wowote unaweza kusomwa ikiwa ni ujumbe ambao mtu alitaka kutuambia jambo fulani." Lakini je! Nitawaacha wasomaji na shida hii.

Tunaishi katika nafasi ya XNUMXD R³. Barua R inakumbuka kwamba shoka zinajumuisha nambari halisi, yaani, nambari kamili, hasi na chanya, sifuri, busara (yaani sehemu) na zisizo na akili, ambazo wasomaji walikutana nazo shuleni (), na nambari zinazojulikana kama nambari za kupita maumbile, zisizoweza kufikiwa katika aljebra (hii ndiyo nambari π. , ambayo imekuwa ikiunganisha kipenyo cha duara na mduara wake kwa zaidi ya miaka elfu mbili).

Je, ikiwa shoka za nafasi yetu zingekuwa -adic nambari?

Jerzy Mioduszowski, mtaalamu wa hisabati katika Chuo Kikuu cha Silesia, anasema kwamba hii inaweza kuwa hivyo, na hata kwamba inaweza kuwa hivyo. Tunaweza (anasema Jerzy Mioduszewski) kuchukua nafasi sawa katika nafasi na viumbe vile, bila kuingilia kati na bila kuonana.

Kwa hivyo, tunayo jiometri yote ya ulimwengu "wao" wa kuchunguza. Haiwezekani kwamba "wao" wanafikiri sawa juu yetu na pia kujifunza jiometri yetu, kwa sababu yetu ni kesi ya mpaka wa ulimwengu wote "wao". "Wao", yaani, walimwengu wote wa kuzimu, ambapo wao ni nambari kuu. Hasa, = 2 na ulimwengu huu wa kuvutia wa sifuri-moja ...

Hapa msomaji wa makala anaweza kukasirika na hata kukasirika. "Je, huu ni aina ya upuuzi ambao wanahisabati hufanya?" Wanawaza kuhusu kunywa vodka baada ya chakula cha jioni, kwa pesa zangu (=za walipa kodi). Na kuwatawanya katika upepo nne, waache waende kwenye mashamba ya serikali ... oh, hakuna mashamba ya serikali tena!

Tulia. daima walikuwa na tabia ya utani kama huo. Hebu nitaje nadharia ya sandwich: ikiwa nina sandwich ya jibini na ham, ninaweza kuikata kwa sehemu moja ili kupunguza nusu ya bun, ham na jibini. Hii haina maana katika mazoezi. Jambo ni kwamba hii ni matumizi ya kucheza tu ya nadharia ya jumla ya kuvutia kutoka kwa uchambuzi wa utendaji.

Je, ni mbaya kiasi gani kushughulika na -adic nambari na jiometri inayohusiana? Acha nikukumbushe msomaji kwamba nambari za busara (kwa urahisi: sehemu) ziko kwenye mstari, lakini usizijaze kwa karibu.

Nambari zisizo na maana huishi katika "mashimo". Kuna nyingi, nyingi sana, lakini unaweza pia kusema kwamba infinity yao ni kubwa kuliko ile ya rahisi zaidi, ambayo tunahesabu: moja, mbili, tatu, nne ... na kadhalika hadi ∞. Huu ni ujazo wetu wa kibinadamu wa "mashimo". Tumerithi muundo huu wa kiakili kutoka Pythagoreans. 

Lakini kinachovutia na muhimu kwa mwanahisabati ni kwamba mtu hawezi "kujaza" mashimo haya kwa nambari zisizo na maana na p-adic (kwa primes zote p). Kwa wale wasomaji wanaoelewa hili (na hili lilifundishwa katika kila shule ya upili miaka thelathini iliyopita), hoja ni kwamba kila mlolongo unaotosheleza. Jimbo la Cauchy, huungana.

Nafasi ambayo hii ni kweli inaitwa kamili ("hakuna kinachokosekana"). Nitakumbuka namba 547721051611007740081787109376.

Mlolongo 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 na kadhalika hubadilika hadi kikomo fulani, ambacho ni takriban 0,5477210516110077400 81787109376.

Walakini, kutoka kwa mtazamo wa umbali wa 10-adic, mlolongo wa nambari 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 na kadhalika pia hubadilika kuwa nambari "ya kushangaza" ... 547721051 611007740081787109376.

Lakini hata hiyo inaweza kuwa sababu ya kutosha kuwapa wanasayansi pesa za umma. Kwa ujumla sisi (wanahisabati) tunajitetea kwa kusema kwamba haiwezekani kutabiri utafiti wetu utakuwa na manufaa kwa nini. Ni karibu hakika kwamba kila mtu atakuwa na matumizi fulani na kwamba ni hatua tu kwa upana na nafasi ya kufanikiwa.

Moja ya uvumbuzi mkubwa zaidi, mashine ya X-ray, iliundwa baada ya mionzi kugunduliwa kwa bahati mbaya becquerel. Kama si kwa kesi hii, miaka mingi ya utafiti pengine ingekuwa bure. "Tunatafuta njia ya kuchukua x-ray ya mwili wa mwanadamu."

Hatimaye, jambo muhimu zaidi. Kila mtu anakubali kwamba uwezo wa kutatua milinganyo una jukumu. Na hapa idadi yetu ya ajabu inalindwa vizuri. Nadharia inayolingana (Ninachukia minkowski) anasema kwamba baadhi ya milinganyo inaweza kutatuliwa kwa nambari za kimantiki ikiwa na tu ikiwa ina mizizi na mizizi halisi katika kila mwili -adiriki.

Zaidi au chini ya mbinu hii imewasilishwa Andrew Wiles, ambayo ilitatua equation maarufu zaidi ya hisabati ya miaka mia tatu iliyopita - Ninapendekeza wasomaji kuiingiza kwenye injini ya utafutaji. "Nadharia ya Mwisho ya Fermat".