rangi hisabati

Msomaji mmoja alinishutumu kwa kufanya madokezo ya kisiasa katika karatasi zangu za hisabati. Kweli, nilizungumza tu juu ya mafunzo. Shule daima imekuwa mada ya kisiasa, hata wakati ilikusudiwa kuwa ya kisiasa katika suala la programu. Mwanzoni mwa Aprili, baada ya kuanzishwa kwa vikwazo vya kardinali katika maisha yetu ya umma, mahitaji ya kujifunza umbali yaliongezeka kwa kasi. Sehemu ya makala yangu ni mwitikio wa mfululizo wa mihadhara ya TV kwa wanafunzi wa shule ya msingi. Walisababisha dhoruba katika ulimwengu wa walimu wa hisabati - walikuwa wamejaa upuuzi, kama pipa kuu la maji lililotupwa ziwani. Ili hakuna mtu anayenishtaki kwa siasa, sitaandika ni kituo gani cha TV.

Nakala ni vipande vipande - naanza na mazungumzo ya watoto wadogo, lakini endelea kwa hoja kwa watu wazima na kinyume chake. Hii si ya kukuchosha. Kwanza kwa watoto. Hii ni sauti yangu katika mjadala kuhusu jinsi (vizuri, jinsi gani unaweza) kuzungumza na watoto kuhusu "Malkia wa Sayansi".

Zoezi la 1. Angalia fumbo langu la kwanza. Unaona nini juu yake?

Unaishi wapi? Weka alama. Unafikiri nilichagua rangi za mipaka yetu kwa bahati, au unaweza kupata maelezo kwa nini "juu" ni bluu-kijani, na "chini" ni takwimu nyeupe? Lakini kwa nini niliandika "juu" na "chini"? Baada ya yote, sehemu hizi za dunia zinaitwa ... vizuri, ni nini hasa? Na wengine wawili? Au labda unajua kwa nini majina ya kimataifa ya alama nne za kardinali ni N, E, W, S?

Zoezi la 2. Angalia alama za barabarani (1). Ambayo tunaweza kuiita mraba? Na kwa nini pembe za kwanza na tatu zimezungukwa? Jua ni ishara zipi za barabarani zenye umbo la pembetatu, mviringo (mviringo), na umbo la octagonal. Kwa nini ishara moja ya pembetatu ni tofauti na zingine? Kwa nini ishara moja tu ya octagonal?

1. Alama zipi kati ya hizi ni za mraba?

Zoezi 3. Nenda mtandaoni. Pandisha kivinjari chochote. Andika "mraba", kisha uchague "picha" na ... angalia picha zilizopo. Sio wote, lakini dazeni tu. Chagua moja unayopenda zaidi. Ulichagua? Sasa jaribu nishawishikwanini huyu. Labda hujijui? Au labda unajua?

Zoezi la 4. Sasa angalia nambari yangu ya mafumbo 2. Je, unaona miraba ndani yake? Hasa - ni nyekundu ndani. Wanakuwa wakubwa zaidi. Ya kwanza, ndogo, upande wa kushoto ina jicho moja, "kifungo" kimoja.

Nitajibu mara moja. Mraba wa uchawi ni mraba ambao jumla ya nambari kwa usawa, wima na diagonally ni sawa. Wacha tuangalie: labda ungesema kwamba ya pili ni kubwa mara mbili kwa sababu ina vitufe viwili kila upande…. Oh, ni kubwa mara mbili? Hesabu ana vifungo vingapi Nne! Hebu tuone kitakachofuata. Upana wa tatu na loops tatu kwa urefu. Hesabu seams. Wapo wangapi? 25. nne nne ni ndefu na pana (au juu) nne. Nne mara nne ni kumi na sita. Ndiyo, ina mishono kumi na sita. Na ya tano? Kuna mishono mitano kila upande, kwa hivyo ni ngapi kwa jumla? Bravo, 25. Tunasema kwamba mraba huu una eneo la XNUMX. Lakini labda ulijua. Kwa hivyo, kama inavyoonyeshwa kwenye jedwali la kulia.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

Wikipedia inaandika kwa usahihi kwamba mraba wa uchawi hauna maana katika sayansi. Wanavutia tu. Lakini njia ambazo zimeundwa zinavutia zaidi kuliko miraba yenyewe. Ni kama katika utalii: mara nyingi lengo ni la pili, njia ya kuelekea ni muhimu. Hebu tuangalie jinsi ya kujenga mraba wa mita za mraba ishirini na tano. Tunaweka moja katikati na kukumbuka "mchezo wa kifalme" uliosahaulika, yaani, chess. Tutaruka moja kwa moja hadi NNE (Kaskazini-Kaskazini-Mashariki). Tayari "troika" huanguka nje ya mraba. Tunaipeleka mahali pake (ya mwisho kwenye safu ya pili kutoka chini). Inanikumbusha "kupunguzwa kwa oktava ya kwanza" ya muziki. Tunatumia kanuni hii mara kwa mara... kwa muda mrefu iwezekanavyo. Anakwama saa sita. Haijalishi, tunaweka sita chini ya tano nyekundu, ambayo tayari iko ndani ya mraba wetu.

2. Kwa nini mraba huu ni "uchawi"?

Rudi kwa hesabu kwa watoto. Sasa angalia sehemu ya juu ya fumbo langu # 2. Je, kuna miraba yoyote hapo? Sivyo! Je, takwimu hizi zinaitwaje? Beata, habari yako? Uko sahihi, mistatili. Kwa nini wanaitwa hivyo? Kwa sababu wana pembe sahihi? Tutazungumza juu ya hili baadaye kidogo, lakini kwa sasa hebu tukumbuke angle sahihi ni nini. Bartek, unawezaje kuelezea hili kwa mtu ambaye hajui? Labda ni pembe sawa. Naam, basi iwe. Ikiwa tunaendesha gari na kugeuka kwa pembe ya kulia, basi si mbele sana au nyuma sana, lakini hasa kwa upande. Selina, inuka na ugeuke kwa pembe ya kulia. Kushoto au kulia? kwa njia yoyote unayotaka.

Hebu pia tuzungumze kuhusu maumbo hapo juu, yaani, mistatili. Je, ni yupi mnene, mwembamba, mwembamba, mrefu, mfupi, mviringo kidogo, mviringo zaidi? Hakika utakubali kwamba njano ya kulia ni ndefu, nyembamba na ndefu. Lakini kuwa makini. Ikiwa amelala upande wake, pia itakuwa ndefu, lakini fupi. Je, unaweza kumwita "mafuta"?

3. Anza kujenga mraba 5 kwa 5 wa uchawi.

4. Jinsi ya kujenga mraba wa uchawi 5x5?

Sasa tena viingilio viwili kwa wasomaji wakubwa. Ya kwanza ni 100. Nadhani 100 ni mia katika lugha yoyote ya Slavic. Hii ni muhimu kwa wanaisimu. Jina la nambari hii linatofautisha vikundi viwili vya lugha za Indo-Ulaya, ambazo ni pamoja na lugha zote kwenye bara letu, isipokuwa Kifini, Kihungari, Basque ya Kiestonia na Kibretoni isiyojulikana sana.

Katika lugha zilizokuzwa katika wimbi la kwanza la uhamiaji, neno 100 lilikua (Kigiriki) na (Kilatini), ambalo Kifaransa na Kijerumani (na, kwa kweli, Kiingereza) zilitoka. Ndio maana tunaziita lugha hizi karne.

Lugha yetu ni ya kundi la lugha kuu au satemic, kwa sababu baada ya palatalization (kulainisha) lugha ya proto ilichukua fomu hii nzuri na fupi ya mia moja. Miaka mia moja, miaka mia moja, maisha marefu ...

5. Kwa wajuzi. Mraba wa kichawi unaoundwa na nambari kuu.

Uingizaji wa pili ni mrefu, lakini kwa uhakika kabisa.

Mtaalamu wa hisabati na

Pointer BMI Niliuliza kwa lazima. Napenda kukukumbusha kwamba hii ni kiashiria ambacho kinalinganisha na kutathmini kufuata kwa uzito wa mgonjwa mzima na kawaida iliyowekwa kinadharia. Njia ya hesabu ni rahisi: Gawanya uzito wako (katika kilo) kwa mraba wa urefu wako (katika mita). Kikomo cha uzito kupita kiasi kinachukuliwa kuwa mgawo wa 25. Kwa kiwango hiki, mchezaji wa tenisi maarufu wa Kihispania Rafael Nadal ni karibu overweight (185 cm, 85 kg), akitoa BMI ya 24,85. Skinny kama chip, mpinzani wake Mserbia Novak Djokovic ana urefu wa 21,79 na anatoshea kwa urahisi katika vipimo vya kawaida vya uzani. Mwandishi wa maneno haya ... sitasema jinsi takwimu hii ni ya juu. Walakini, kama kikomo cha chini cha uzani sahihi kwangu (cm 180), hii ni ... 61 kg. Kijana wa kilo 180 na uzani wa kilo 61 bila shaka angeanguka na upepo wowote wa upepo. Ninaamini kuwa ingawa kanuni ya kiashiria yenyewe ni sahihi, mpangilio huu wa vigezo labda uliwekwa na kampuni za dawa (dawa za lishe).

Madaktari wenyewe wanafahamu kuwa kiashiria hiki hakizingatii sifa za kibinafsi za mgonjwa. Pia nitaongeza ukweli wa hesabu. Watu wazee wanapoteza uzito. Mgongo wao huanguka. Katika ujana wangu, nilikuwa na urefu wa 184 cm, sasa cm 180. Ikiwa nilikuwa na uzito wa kilo 100, basi "basi", yaani, na urefu wa 184 cm, hii ingetoa kiashiria cha 29,5 (mimi shahada overweight), na sasa kwamba kwa urefu wa 180 cm, itakuwa 30,9 (overweight ya shahada ya pili). Na bado "mimi" haikupungua, ni mgongo tu uliopotoka.

Hebu tuangalie index ya BMI kwa "uwezo wa viashiria." Jambo ni kwamba haipaswi kujali ikiwa data inatolewa katika mfumo wa metri (kilo na mita) au, kwa mfano, kwa paundi na miguu ya Kiingereza. Kwa kweli, nambari zitakuwa tofauti, kama vile nambari zinazoonyesha kasi ya harakati katika maili na kilomita. Lakini mtu anaweza kugeuza moja kuwa nyingine kwa urahisi bila kupingana. Hapa kuna kushuka. Maili zinaweza kubadilishwa kwa urahisi kuwa kilomita. Lakini alipoulizwa jinsi jokofu ni kubwa, rafiki yangu wa Kanada alijibu, "futi za ujazo 27." Na uwe mwangalifu hapa. Hali ni mbaya zaidi wakati wa kuamua matumizi ya mafuta ya gari. Nchini Marekani na Kanada wanaikadiria kuwa "Nitaendesha maili ngapi kwa galoni?" Msomaji, labda unaweza kuhukumu (kuhesabu) ikiwa 60 mpg ni nyingi sana au kidogo sana? Galoni nyingine ya Marekani ni tofauti na galoni ya Kanada (pia inaitwa ya kifalme). Kweli, hatua za kipimo zimekuwa zikifanya kazi nchini Kanada kwa miaka mingi, lakini kubadilisha tabia si rahisi sana.

Lakini kwa BMI kila kitu kiko sawa. Kwa kuwa mguu wa Kiingereza ni 30,48 cm na pound ni 0,454 kg, matokeo ya BMI ya Kiingereza (iliyoonyeshwa kwa paundi za uzito kwa kila mraba wa urefu wa urefu) lazima iongezwe na 0,454 na 0,30482, ambayo ni sawa na 4,88. Mtu wa sentimita 180 ana uzito wa paundi 220,26 na futi 5,9. Njia zote mbili za kuhesabu BMI ni sawa, 30,9.

Sasa ya kuvutia zaidi (kutoka kwa mtazamo wa hisabati). Katika moja ya vitabu vyangu, nilielezea "faharisi ya pande zote" - ni maumbo ngapi ya mviringo yanaonekana kama duara. Kiasi gani - yaani, hisabati "asilimia ngapi." Gurudumu ni, bila shaka, asilimia 100 pande zote. Na nambari zingine? Jinsi ya kuipima?

Wacha tutumie wazo hili kupima ni kiasi gani mstatili "unaonekana" kama mraba. Wacha tuite "kipimo cha uharibifu". Mraba inapaswa kupasuka 100%, sivyo? Mtaalamu wa hisabati anapendelea kusema kwamba ufa wa mraba ni 1, na ufa wa rectangles nyembamba ni ndogo sawa.

Hebu tutumie kitu kama faharasa ya uzito wa mwili kwenye mistatili. Gawanya eneo kwa mraba wa mzunguko. Je, mraba ulio na upande A ni kiasi gani? Ni 1/16 tu ya akaunti. Ili kupata fahirisi ya 1, hebu tuzidishe kwa 16. Kwa hivyo faharasa ya uzito wa mwili kwa mistatili ni

Sasa fikiria kwamba rectangles kwenda kwa daktari. "Nitahesabu BMI yako," daktari anasema. Tafadhali, mmoja baada ya mwingine. Haya hapa matokeo yako. Ni ipi ya kupunguza uzito?

6. Ni mstatili gani ni kwa ajili ya kupoteza uzito, na ambayo ni anorexic? Zihesabu

Kauli. BMI inawachukulia watu kama viumbe bapa! Kiashiria hiki kinafanya kazi vizuri (bila kuzingatia mipangilio ya viwango vya kikomo). Hata hivyo, wanahisabati wana shaka. Ni rahisi sana kuwa generic. Miundo rahisi sana ya hisabati ya kuelezea matukio ya kibayolojia na kijamii inapaswa kutibiwa kwa tahadhari kubwa.

Tumerudi kuzungumza na watoto wadogo. Hebu tuangalie tena puzzle namba 2. Tulikubaliana, watoto wapenzi, ni kweli kwamba mstatili una pembe za kulia tu. Ingekuwa ajabu kama ingekuwa vinginevyo. Lakini takwimu hapa chini (piramidi ya bluu), zambarau "twist" na pinwheel ya bluu pia zina pembe za kulia tu. Labda wao ni mstatili? Hapana, watu walikubali kwamba mistatili ni zile tu ambazo zina pembe nne za kulia, hakuna zaidi.

Jifunze kufikiria sawa. Angalia:

Ikiwa kitu ni mstatili, basi ina pembe za kulia tu. Hii sio sawa na:

Ikiwa kitu kina pembe za kulia tu, ni mstatili.

Kwa nini? Badala ya mstatili, chukua paka na mbwa, badala ya pembe za kulia, chukua paws. Unaelewa sasa? Hakika!

Maoni kwa watu wazima (na sio tu). Katika ujana wangu kulikuwa na kauli mbiu: Kufikiria kuna mustakabali mkubwa! Natamani ingekuwa zamani sana.

Elewa. Swali muhimu. Je, mraba ni mstatili? Kuna! Ina pembe nne za kulia! Tunaweza kusema kwamba mraba ndio mstatili hata zaidi. Kila upande ni urefu sawa.

Tutaendelea kutengeneza mafumbo mazuri. Unajua kabisa nambari iliyo sawa ni nini. Ikiwa darasa limewekwa kwa jozi, basi ama mtu ataachwa bila jozi, au ... sio kushoto. 12 ni nambari sawa? Ndiyo. Wakati watu kumi na wawili wanataka kucheza mpira wa wavu, ni rahisi kwao kuunda timu mbili. Mara mbili sita ni kumi na mbili. Na ikiwa watu sawa wanataka kucheza ping-pong, wanaweza kuunda jozi sita. Sita mara mbili pia ni kumi na mbili.

Je, wanafanana nini: mechi, harusi, duwa, kioo na sarafu? Namba mbili. Katika mechi, timu mbili, mwanamume na mwanamke wanaoa (ndio, mwanamume na mwanamke - anaolewa, anaolewa). Wapinzani wawili wanapigana kwenye duwa, kwenye kioo tunaona tofauti kidogo "" mimi. Medali ina pande mbili. Majina yao ni nani? Vichwa au mikia. Tuna tai kwenye sarafu za Poland. Je! unamfahamu yeyote ambaye ana kaka au dada pacha? Muda mrefu uliopita, "mapacha" yalitumiwa katika vijiji - vyombo viwili vilivyounganishwa, moja kwa supu, nyingine kwa ... kozi ya pili.

Au labda unaelewa maneno: mara mbili, ulinganifu, inversion, duality, kinyume, mapacha, duet, tandem, mbadala, hasi, kukataa?

Ikiwa chumba kina njia mbili za kutoka (au mlango na kutoka, chochote unachopendelea), je, tutasema kina "milango miwili"? Hapana, kwa namna fulani si sawa. Je, ni sawa? Kwa nini tunasema hivyo? Na ikiwa tutaongeza mlango mwingine wa chumba cha milango miwili na kuweka mlango ndani, kutakuwa na milango mingapi? Tatu? Oh hapana….

"Mbele" inaendana na "nyuma". Ambapo kuna "kushoto", pia kuna "kulia", ikiwa kitu si "juu", basi inaweza kuwa "chini". Ikiwa hakukuwa na nyongeza, minus haitahitajika. Nambari ya pili ni nzuri.

Wanaimba: “Mbwa wawili…” Je, unaujua wimbo huo? Ikiwa sivyo, jifunze.

Je, ni vitalu vingapi kwenye fumbo linalofuata? Sijui, hata hatuhesabu. Namaanisha bila kuhesabu, najua kuna idadi sawa. Kwa nini? Kasper, ninajuaje hii? Oh, tayari unajua? Kama unavyosema? Kwamba kila mtu ni sawa? Kwa sawa!

Upole. Kwa wanandoa. Je, haikusumbui kwamba pink upande wa kushoto ni nyeusi kuliko ile ya kulia?

Ambayo hata haipo. Nakumbuka kuwa kama mtoto nilicheza mpira wa miguu, kulikuwa na shida kila wakati ikiwa tulikuwa saba, tisa, kumi na moja, kumi na tatu kati yetu ... Haikuwezekana kugawanywa katika timu mbili sawa. Suluhisho lilikuwa kwamba tulicheza kwa bao moja. Kipa huyo hakuwa wa timu yoyote. Ilibidi ajitetee kwa kila pigo.

Changamoto… si kwa watu wazima pekee. Toa mifano ya magari ambayo yana idadi isiyo ya kawaida ya magurudumu (hatuhesabu gurudumu la vipuri kwenye gari). Siku moja niliona kuwa inaweza kuwa ... gari la kebo kwa Kasprowy Wierch - gari lililoviringishwa kwenye kebo kwenye magurudumu saba. Lakini sasa sijui inakuwaje.

Je, ni vitalu vingapi kwenye fumbo la nne? Je, kuna nambari sawa au isiyo ya kawaida? Petrek, hii ni kwa ajili yako! Utasuluhisha vipi? Unataka kuhesabu halafu utajua? Kweli, umekosea katika hesabu hii? Angalia ikiwa haijalishi.

Katika nyakati za zamani, nambari zisizo za kawaida zilizingatiwa kuwa bora zaidi. Leo tunapendelea usawa. Je! unajua kwamba ikiwa tunampa mtu maua, basi lazima kuwe na idadi isiyo ya kawaida yao? Bila shaka, hii haitumiki kwa bouquets kubwa.

Changamoto inayowezekana... labda si kwa watu wazima pekee. Ni nani anayestahili maneno ya shukrani, maua na heshima kutoka kwa sisi sote (na hebu tusiogope hii - malipo imara!) Kwa kazi isiyo na ubinafsi, yenye uchovu, ndefu, ngumu na hatari ili tusiwe wagonjwa, na ikiwa tunaugua, kupona haraka iwezekanavyo?