Tunagawanyika kwa nusu

2019. sio nambari kuu. Jumla ya nambari ni 2 + 0 + 1 + 9 = 12, ambayo inamaanisha kuwa nambari inaweza kugawanywa na 3. Nambari kuu italazimika kungoja kwa muda mrefu hadi 2027. Bado wasomaji wachache sana wa kipindi hiki wataishi hadi karne ya ishirini na mbili. Lakini kwa hakika wako hivyo katika ulimwengu huu, hasa jinsia ya haki. Nina wivu? Si kweli... Lakini sina budi kuandika kuhusu hisabati. Hivi majuzi, nimekuwa nikiandika zaidi na zaidi juu ya elimu ya msingi.

Je, mduara unaweza kugawanywa katika nusu mbili sawa? Hakika. Je! ni majina gani ya sehemu utakazopokea? Ndio, nusu duara. Wakati wa kugawanya mduara na mstari mmoja (kata moja), ni muhimu kuteka mstari katikati ya mzunguko? Ndiyo. Au labda sivyo? Kumbuka kwamba hii ni kata moja, mstari mmoja wa moja kwa moja.

Thibitisha imani yako. Na "kuhalalisha" inamaanisha nini? Uthibitisho wa hisabati ni tofauti na "ushahidi" katika maana ya kisheria. Mwanasheria lazima amshawishi hakimu na hivyo kulazimisha Mahakama ya Juu kupata kwamba mteja hana hatia. Siku zote imekuwa haikubaliki kwangu: ni kiasi gani hatima ya mshtakiwa inategemea ufasaha wa "kasuku" (hivi ndivyo tunavyomtaja wakili kwa dharau kidogo). mduara unawagawanya katika sehemu sawa? Una hakika kwamba ili kugawanya mduara katika sehemu sawa za mstari mmoja wa moja kwa moja, unahitaji kuchora katikati?

Kwa mwanahisabati, imani pekee haitoshi. Uthibitisho lazima uwe rasmi, na nadharia lazima iwe fomula ya mwisho katika mlolongo wa kimantiki kutoka kwa dhana. Hii ni dhana ngumu, ambayo karibu haiwezekani kutekeleza katika maisha ya kila siku. Labda hii ni kweli: kesi za kisheria na hukumu kulingana na "mantiki ya hisabati" itakuwa tu ... bila roho. Inavyoonekana, hii inatokea mara nyingi zaidi na zaidi. Lakini ninachotaka ni hesabu.

Hata katika hisabati, uthibitisho rasmi wa mambo rahisi unaweza kuwa tatizo. Jinsi ya kuthibitisha imani hizi zote mbili kuhusu kugawanya duara? Rahisi zaidi kuliko ya kwanza ni kwamba kila mstari unaopita katikati hugawanya duara katika sehemu mbili sawa. Unaweza kusema hivi: wacha tupindue takwimu kutoka mtini. 1 180 digrii. Kisha sanduku la kijani litageuka bluu na sanduku la bluu litageuka kijani. Kwa hiyo, wanapaswa kuwa na mraba sawa. Ikiwa utachora mstari sio katikati, basi moja ya uwanja itakuwa wazi kuwa ndogo.

Pembetatu na mraba

Basi tuendelee mraba. Je, tunayo sawa na:

1. kila mstari unaopita katikati ya mraba unaigawanya katika sehemu mbili sawa?
2. Ikiwa mstari wa moja kwa moja unagawanya mraba katika sehemu mbili sawa, je, unapaswa kupita katikati ya mraba?

Je, tuna uhakika na hili? Hali ni tofauti na gurudumu (2-7).

twende pembetatu ya usawa. Unaikataje kwa nusu? Rahisi - kata tu juu na perpendicular kwa msingi (8). Ninakukumbusha kwamba msingi wa pembetatu unaweza kuwa pande zake yoyote, hata zile zinazoelekea. Kata hupita katikati ya pembetatu. Je, mstari wowote unaopita katikati ya pembetatu unaigawanya mara mbili?

Sivyo! Angalia mtini. 9. Kila moja ya pembetatu za rangi ina eneo sawa (kwa nini?), Kwa hiyo juu ya pembetatu kubwa ina sehemu nne, na sehemu ya chini ina tano. Uwiano wa mashamba sio 1:1, lakini 4:5.

Je, ikiwa tutagawanya msingi ndani, tuseme, sehemu nne, na kugawanya pembetatu ya equilateral na kukata katikati na uhakika katika robo moja ya msingi? Msomaji, unaona hivyo mtini. 10 eneo la pembetatu ya "turquoise" ni 9/20 ya eneo la pembetatu nzima? Huwezi kuona? Samahani, nitakuachia wewe kuamua.

Swali la kwanza - eleza jinsi ilivyo: Ninagawanya msingi katika sehemu nne sawa, mimi huchota mstari wa moja kwa moja kupitia sehemu ya mgawanyiko na katikati ya pembetatu, na kwa upande mwingine ninapata mgawanyiko wa ajabu, kwa uwiano wa 2: 3? Kwa nini? unaweza kuhesabu?

Au labda wewe, Msomaji, umehitimu shule ya upili mwaka huu? Ikiwa ndio, basi amua ni nafasi gani ya safu uwiano wa uwanja ni mdogo? Haujui? Sisemi kwamba unapaswa kurekebisha sasa hivi. Nakupa masaa mawili.

Usipoitatua, basi... basi, heri njema na fainali zako za shule ya upili hata hivyo. Nitarudi kwenye mada hii.

Amka uhuru

- Unaweza kushangaa? Hiki ndicho kichwa cha kitabu kilichochapishwa muda mrefu uliopita na Delta, jarida la kila mwezi la hisabati, kimwili na angani. Angalia ulimwengu unaokuzunguka. Kwa nini kuna mito yenye chini ya mchanga (baada ya yote, maji yanapaswa kufyonzwa mara moja!). Kwa nini mawingu yanaelea angani? Kwa nini ndege inaruka? (inapaswa kuanguka mara moja). Kwa nini wakati mwingine kuna joto katika milima kwenye vilele kuliko kwenye mabonde? Kwa nini jua liko kaskazini saa sita mchana katika ulimwengu wa kusini? Kwa nini jumla ya miraba ya hypotenuse ni sawa na mraba wa hypotenuse? Kwa nini mwili unaonekana kupoteza uzito unapotumbukizwa ndani ya maji, kwani huondoa maji?

Maswali, maswali, maswali. Sio zote zinazotumika mara moja kwa maisha ya kila siku, lakini mapema au baadaye zitakuwa. Je, unatambua umuhimu wa swali la mwisho (kuhusu maji yaliyohamishwa na mwili uliozama)? Kwa kutambua hilo, muungwana huyo mzee alikimbia uchi kuzunguka jiji na kupiga kelele: "Eureka, nimeipata!" Yeye sio tu aligundua sheria ya mwili, lakini pia alithibitisha kwamba sonara wa Mfalme Heron alikuwa bandia !!! Tazama maelezo katika kina cha Mtandao.

Sasa tuangalie maumbo mengine.

Hexagon ( 11-14 ). Je, mstari wowote unaopita katikati yake unaigawanya mara mbili? Je, mstari unaogawanya heksagoni unapaswa kupita katikati yake?

Vipi kuhusu pentagoni (15, 16)? Oktagoni (17)? Na kwa duaradufu (18)?

Moja ya mapungufu ya sayansi ya shule ni kwamba tunafundisha "katika karne ya kumi na tisa" - tunawapa wanafunzi shida na kutarajia waitatue. Kuna ubaya gani? Hakuna - isipokuwa kwamba katika miaka michache mwanafunzi wetu atalazimika sio tu kujibu maagizo ambayo "alipokea" kutoka kwa mtu, lakini pia kuona shida, kuunda kazi, kuzunguka katika eneo ambalo hakuna mtu bado amefikia.

Mimi ni mzee sana hivi kwamba ninaota juu ya utulivu kama huo: "Jifunze, John, tengeneza viatu, na utafanya kazi kama fundi viatu kwa maisha yako yote." Elimu kama mpito kwa tabaka la juu zaidi. Maslahi kwa maisha yako yote.

Lakini mimi ni "kisasa" hivi kwamba najua kwamba inabidi niwaandae wanafunzi wangu kwa taaluma ambazo ... hazipo. Jambo bora zaidi ninaloweza na ninaweza kufanya ni kuwaonyesha wanafunzi: JE, UTAJIBADILI MWENYEWE? Hata katika ngazi ya hisabati ya msingi.

Angalia pia: