Wanahisabati na mashine
Watu wengi wanafikiri kwamba ujenzi wa mashine za hisabati? na lazima kompyuta? wahandisi pekee ndio walichangia. Hii sio kweli, wanahisabati wamechangia kazi hii tangu mwanzo. Na hawa ni wale ambao kimsingi wana nadharia tu. Kwa kweli, je, baadhi yao walikuwa na wazo dogo zaidi kwamba uvumbuzi wao siku moja ungetumiwa katika biashara ya kawaida na kuunda hesabu?
Leo nitakuambia kuhusu wanahisabati wawili wa nyakati za awali. Mwingine (yaani, John von Neumann), ambaye bila kazi yake na mawazo kompyuta hazingeundwa hata kidogo, ninaondoka baadaye; ni kubwa mno na ni muhimu sana kuunganishwa na nyingine katika hadithi moja. Pia ninawaunganisha hawa wawili kwa sababu walikuwa marafiki wa karibu, ingawa kulikuwa na tofauti fulani ya umri kati yao.
Mbadala na muungano
Lakini hawa wawili pia hawastahili chini ya Neumann. Walakini, kabla ya kuendelea na wasifu wao, ninatoa kazi rahisi. Fikiria sentensi yoyote inayojumuisha vishazi viwili vidogo vilivyounganishwa na muungano (sentensi kama hiyo, ambaye hakumbuki, inaitwa. mbadala) Hebu sema:. Changamoto ni kukanusha pendekezo hili. Kwa hivyo hii inamaanisha nini:
Kweli, kanuni ni hii: tutachukua nafasi ya muungano na kupingana na sentensi kiwanja, kwa hivyo:.
Si vigumu. Kweli, wacha tujaribu kupinga sentensi inayojumuisha sentensi mbili zilizounganishwa na umoja (tena, ambaye hakumbuki neno: Kiunganishi) Kwa mfano: Sheria sawa, yaani, uingizwaji wa sentensi ambatani? nakanusha ili tupate :, ina maana sawa na
Kwa kawaida: (1) ukanushaji wa njia mbadala ni uunganisho wa kukanusha, na (2) ukanushaji wa kiunganishi ni kiunganishi cha kukanusha. Hizi? muhimu sana? sheria mbili za Morgan za hesabu za mapendekezo.
Aristocrat dhaifu
Agosti de Morgan, wa kwanza wa wanahisabati waliotajwa mwanzoni, mwandishi wa sheria hizi, alizaliwa nchini India mwaka wa 1806 katika familia ya afisa katika jeshi la kikoloni la Uingereza. Mnamo 1823-27 alisoma huko Cambridge? na mara baada ya kuhitimu akawa profesa katika chuo kikuu hiki cha ajabu. Alikuwa kijana dhaifu, mwenye haya na si tajiri sana, lakini mwenye uwezo mkubwa kiakili. Inatosha kusema kwamba aliandika na kuchapisha vitabu 30 vya hisabati na makala zaidi ya 700 za kisayansi; ni urithi wa kuvutia. Je! kulikuwa na wanafunzi wake wengi wakati huo? tungesemaje leo? watu mashuhuri na watu mashuhuri. Ikiwa ni pamoja na binti wa mshairi mkuu wa Kimapenzi Bwana Byron? inayojulikana Ada Lovelace (1815-1852), alizingatia leo programu ya kwanza katika historia (aliandika programu za mashine za Charles Babbage, ambazo nitazungumzia kwa undani zaidi). Kwa njia, lugha maarufu ya programu ADA inaitwa baada yake?
Kazi ya de Morgan (alikufa akiwa mchanga mnamo 1871) ilionyesha mwanzo wa ujumuishaji wa misingi ya kimantiki ya hisabati. Kwa upande mwingine, sheria zake zilizotajwa hapo juu zilipata utekelezaji mzuri wa umeme (na kisha wa elektroniki) katika muundo wa milango ya mantiki ambayo inasimamia uendeshaji wa kila processor.
Japo kuwa. Ikiwa tunakataa sentensi: tunapata sentensi: Vivyo hivyo, ikiwa tunakataa sentensi:, tunapata sentensi: Hizi pia ni sheria za De Morgan, lakini kwa calculus ya quantifier. Inavutia? kuna mahali popote pa kuionyesha? huu ni ujanibishaji rahisi wa sheria za de Morgan kwa hesabu za mapendekezo?
Mtoto wa fundi viatu mwenye kipawa cha hali ya juu
Zaidi au chini leo, mwingine wa mashujaa wetu aliishi na de Morgan, ambayo ni, George Bull. Boules walikuwa familia ya wakulima wadogo na wafanyabiashara kutoka Kaskazini Mashariki mwa Uingereza. Familia haikuwa kitu maalum kabla ya ujio wa John Bull? ingawa alikuwa fundi viatu wa kawaida tu? alipenda hisabati, unajimu na? muziki hadi kama fundi viatu? alifilisika. Kweli, mnamo 1815, John alikuwa na mtoto wa kiume, George (yaani, George).
Baada ya kufilisika kwa baba yake, George mdogo alilazimika kuondolewa shuleni. Hisabati? ilifanikiwa vipi? baba yake mwenyewe alimfundisha; lakini hili halikuwa somo la kwanza ambalo Yurek mdogo alijifunza nyumbani. Kwanza kulikuwa na Kilatini, kisha lugha: Kigiriki, Kifaransa, Kijerumani na Kiitaliano. Lakini mafanikio zaidi yalikuwa mafundisho ya mvulana wa hisabati: akiwa na umri wa miaka 19, mvulana alichapisha? katika Jarida la Cambridge la Hisabati? ? kazi yangu ya kwanza nzito katika eneo hili. Kisha waliofuata wakaja.
Mwaka mmoja baadaye, George, akiwa hana elimu rasmi, alifungua shule yake mwenyewe. Na mnamo 1842 alikutana na de Morgan na kuwa marafiki naye.
De Morgan alikuwa na matatizo fulani wakati huo. Mawazo yake yalidhihakiwa na kukosolewa vikali na wanafalsafa wa kitaalam ambao hawakuweza kufikiria kuwa mwanahisabati alianza kusema kitu katika taaluma ambayo hadi sasa inachukuliwa kuwa tawi la falsafa safi, i.e. kwa mantiki (kwa njia, wanasayansi wengi wa kisasa leo wanafikiria kwamba mantiki ni moja tu. ya matawi ya hisabati safi, ambayo karibu haina uhusiano wowote na falsafa, bila shaka, inawaasi wanafalsafa karibu sawa na wakati wa de Morgan?). Buhl, bila shaka, aliunga mkono rafiki? na mnamo 1847 aliandika kazi ndogo iliyoitwa. Insha hii ni ya msingi.
De Morgan alithamini kazi hii. Miezi michache baada ya kuachiliwa kwake, alipata habari kuhusu uprofesa uliokuwa wazi katika Chuo kipya cha King's College, Chuo Kikuu cha Cork nchini Ireland. Buhl aligombea nafasi hiyo lakini aliondolewa na mashindano hayakuruhusiwa. Baada ya muda, rafiki alimsaidia kwa msaada wake? na Boole, hata hivyo, alipokea mwenyekiti wa hisabati katika chuo kikuu hiki; kutokuwa na elimu rasmi ya hisabati au nyanja nyingine yoyote?
Miaka michache baadaye, hadithi kama hiyo ilitokea kwa mtani wetu mahiri Stefan Banach. Kwa upande wake, masomo yake kabla ya kujiunga na uprofesa huko Lviv yalikuwa ya shahada ya kwanza na muhula mmoja wa polytechnic?
Lakini nyuma kwa booleans. Kupanua maoni yake kutoka kwa monograph ya kwanza, alichapisha mnamo 1854 kazi yake maarufu na ya kisasa? (kichwa, kulingana na mtindo wa wakati huo, kilikuwa cha muda mrefu zaidi). Katika kazi hii, Boolev alionyesha kuwa mazoezi ya hoja ya kimantiki yanaweza kupunguzwa kuwa rahisi sana? ingawa kwa kutumia hesabu ya ajabu kidogo (binary!)? Akaunti. Miaka mia mbili kabla yake, Leibniz mkuu alikuwa na wazo kama hilo, lakini titan hii ya mawazo haikuwa na wakati wa kukamilisha jambo hilo.
Lakini ni nani anayefikiri kwamba ulimwengu umepiga magoti mbele ya kazi ya Boole na kushangaa kwa kina cha akili yake? si sawa. Ingawa Boole alikuwa tayari amekuwa mshiriki wa Chuo cha Kifalme tangu 1857 na mwanahisabati aliyeheshimika na maarufu, mawazo yake ya kimantiki yalizingatiwa kwa muda mrefu kuwa mambo ya kuvutia sana. Kwa kweli, haikuwa hadi 1910 kwamba wanasayansi wakuu wa Uingereza Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, kwa kuchapisha juzuu ya kwanza ya kazi yao nzuri (), walionyesha kwamba mawazo ya Boolean - na sio tu kuwa na uhusiano muhimu na mantiki? lakini hata kuna mantiki. Zaidi ya mawazo ya George Boole, je mantiki ya kitambo ni rahisi? kwa kutia chumvi kidogo? haipo kabisa. Aristotle, classic ya mantiki, akawa tu udadisi wa historia katika siku ya kuchapishwa.
Kwa njia, habari moja ya kuvutia zaidi: karibu nusu karne baadaye, nadharia zote za mafuta zimethibitishwa kwa uangalifu na calculus ya Boolean kwa miaka mingi? katika dakika nane iligeuka kuwa kompyuta yenye nguvu kidogo, iliyopangwa kwa ustadi na mtaalamu wa Kichina wa Marekani Wang Hao.
Kwa njia, Boole alikuwa na bahati kidogo: ikiwa angempindua Aristotle kutoka kwa kiti cha enzi karne tatu mapema, angechomwa moto.
Na kisha ikawa kwamba kinachojulikana algebras Boolean? sio tu eneo muhimu sana na tajiri la hisabati, ambalo bado linaendelea hadi leo, lakini pia msingi wa kimantiki wa ujenzi wa mashine za hesabu. Zaidi ya hayo, nadharia za Boolean, bila mabadiliko yoyote, hazitumiki tu kwa mantiki, ambapo zinaelezea calculus ya propositional classical, lakini pia kwa calculus ya binary (katika mfumo wa nambari ambayo hutumia tarakimu mbili tu - zero na moja, ambayo ni msingi wa hesabu ya kompyuta. ), lakini pia hutumiwa katika nadharia iliyowekwa iliyokuzwa baadaye. Inabadilika kuwa katika nadharia hii familia ya vikundi vidogo vya seti yoyote inaweza kutibiwa kama algebra ya Boolean.
thamani ya boolean? vipi de morgan? alikuwa na afya mbaya. Wacha tuwe waaminifu pia kwamba hakujali afya hii hata kidogo: alifanya kazi kwa bidii na bidii sana, na alikuwa na bidii sana. Oktoba 24, 1864, alikuwa anaenda kutoa mihadhara lini? Alikuwa amelowa sana. Hakutaka kuchelewesha masomo, hakubadilika au kuvua nguo. Tokeo likawa mafua mbaya, nimonia, na kifo miezi michache baadaye. Alikufa akiwa na umri wa miaka 49 tu.
Boole aliolewa na Mary Everest, binti wa mpelelezi maarufu wa Uingereza na mwanajiografia (ndiyo, ndiyo? yule kutoka mlima mrefu zaidi duniani) miaka 17 mdogo wake. Mahaba? uliishia kwenye ndoa iliyofanikiwa sana? imeanza na? mafunzo ya acoustics yaliyotolewa na mwanasayansi kwa msichana mrembo. Alikuwa na binti watano naye, watatu kati yao walipata jina la bora: Alice alikua mwanahisabati mkubwa, Lucy alikuwa profesa wa kwanza wa kemia huko Uingereza, Ethel Lillian alitambuliwa wakati wake kama mwandishi.
