Mashine mpya ya hisabati? Mitindo ya kifahari na kutokuwa na msaada
Kulingana na wataalamu wengine, mashine zinaweza kuvumbua au, ukipenda, kugundua hesabu mpya kabisa ambayo sisi wanadamu hatujawahi kuona au kufikiria. Wengine wanahoji kuwa mashine hazibuni chochote zenyewe, zinaweza tu kuwakilisha fomula tunazojua kwa njia tofauti, na haziwezi kukabiliana na shida za hesabu hata kidogo.
Hivi majuzi, kikundi cha wanasayansi kutoka Taasisi ya Technion nchini Israel na Google waliwasilisha mfumo otomatiki wa kutengeneza nadhariaambayo waliiita mashine ya Ramanujan baada ya mwanahisabati Srinivasi Ramanujanaambao walitengeneza maelfu ya kanuni za msingi katika nadharia ya nambari kwa elimu ndogo au bila elimu rasmi. Mfumo uliotengenezwa na watafiti uligeuza idadi ya fomula asilia na muhimu kuwa viwango vya kawaida vinavyoonekana kwenye hisabati. Karatasi juu ya mada hii imechapishwa katika jarida la Nature.
Mojawapo ya fomula zinazozalishwa na mashine inaweza kutumika kukokotoa thamani ya nambari ya kawaida inayoitwa zima Nambari ya Kikatalani, yenye ufanisi zaidi kuliko kutumia fomula zilizogunduliwa hapo awali na binadamu. Walakini, wanasayansi wanadai hivyo Gari la Ramanujan haikusudiwi kuondoa hesabu kutoka kwa watu, lakini badala yake kutoa msaada kwa wanahisabati. Walakini, hii haimaanishi kuwa mfumo wao hauna matamanio. Wanapoandika, Mashine "inajaribu kuiga angavu ya hisabati ya wanahisabati wakuu na kutoa vidokezo kwa maswali zaidi ya hisabati."
Mfumo hufanya mawazo juu ya maadili ya viunga vya ulimwengu (kama vile) vilivyoandikwa kama fomula za kifahari zinazoitwa sehemu zinazoendelea au sehemu zinazoendelea (1). Hili ni jina la njia ya kuelezea nambari halisi kama sehemu katika fomu maalum au kikomo cha sehemu kama hizo. Sehemu inayoendelea inaweza kuwa na mwisho au kuwa na nukuu nyingi sana.i/bi; sehemu Ak/Bk kupatikana kwa kutupa sehemu za sehemu katika sehemu inayoendelea, kuanzia (k + 1) th, inaitwa kupunguza kth na inaweza kuhesabiwa na fomula:-1= 1, A0=b0In-1=0,V0= 1, Ak=bkAk-1+akAk-2Ink=bkBk-1+akBk-2; ikiwa mlolongo wa upunguzaji unabadilika hadi kikomo cha mwisho, basi sehemu inayoendelea inaitwa kuunganika, vinginevyo ni tofauti; Sehemu inayoendelea inaitwa hesabu ikiwai= 1, uk0 kukamilika, bi (i>0) - asili; hesabu iliendelea sehemu huungana; kila nambari halisi hupanuka hadi sehemu inayoendelea ya hesabu, ambayo ina kikomo kwa nambari za busara tu.
1. Mfano wa kuandika Pi kama sehemu inayoendelea
Algorithm ya mashine ya Ramanujan huteua viunga vyovyote vya ulimwengu wote kwa upande wa kushoto na sehemu zozote zinazoendelea za upande wa kulia, na kisha hukokotoa kila upande kando kwa usahihi fulani. Ikiwa pande zote mbili zinaonekana kuingiliana, idadi huhesabiwa kwa usahihi zaidi ili kuhakikisha kuwa mechi hailingani au isiyo sahihi. Muhimu zaidi, tayari kuna fomula zinazokuwezesha kuhesabu thamani ya vipengele vya ulimwengu wote, kwa mfano, kwa usahihi wowote, hivyo kikwazo pekee katika kuangalia ulinganifu wa ukurasa ni wakati wa hesabu.
Kabla ya kutekeleza algorithms kama hiyo, wanahisabati walilazimika kutumia iliyopo. maarifa ya hisabati i nadhariafanya dhana kama hiyo. Shukrani kwa makadirio ya kiotomatiki yanayotolewa na algoriti, wanahisabati wanaweza kuzitumia kuunda tena nadharia fiche au matokeo "mazuri" zaidi.
Ugunduzi mashuhuri zaidi wa watafiti sio maarifa mapya sana kama dhana mpya ya umuhimu wa kushangaza. Hii inaruhusu hesabu ya mara kwa mara ya Kikatalani, mara kwa mara ya ulimwengu wote ambayo thamani yake inahitajika katika matatizo mengi ya hisabati. Kuieleza kama sehemu inayoendelea katika dhana mpya iliyogunduliwa huruhusu hesabu za haraka zaidi kufikia sasa, na kushinda fomula za awali ambazo zilichukua muda mrefu kuchakatwa kwenye kompyuta. Hii inaonekana kuashiria hatua mpya ya maendeleo kwa sayansi ya kompyuta tangu wakati kompyuta ilishinda wachezaji wa chess mara ya kwanza.
Nini AI haiwezi kushughulikia
Algorithms ya mashine Kama unaweza kuona, wanafanya baadhi ya mambo kwa njia ya ubunifu na ufanisi. Wanakabiliwa na matatizo mengine, hawana msaada. Kundi la watafiti katika Chuo Kikuu cha Waterloo nchini Kanada waligundua darasa la matatizo kwa kutumia kujifunza mashine. Ugunduzi huo unahusishwa na kitendawili kilichoelezewa katikati ya karne iliyopita na mwanahisabati wa Austria Kurt Gödel.
Mwanahisabati Shai Ben-David na timu yake waliwasilisha modeli ya kujifunza kwa mashine inayoitwa utabiri wa hali ya juu (EMX) katika uchapishaji katika jarida la Nature. Inaweza kuonekana kuwa kazi rahisi iligeuka kuwa haiwezekani kwa akili ya bandia. Tatizo lililotolewa na timu Shay Ben-David inakuja kwa kutabiri kampeni ya utangazaji yenye faida zaidi, inayolenga wasomaji wanaotembelea tovuti mara kwa mara. Idadi ya uwezekano ni kubwa sana hivi kwamba mtandao wa neva hauwezi kupata kazi ambayo itatabiri kwa usahihi tabia ya watumiaji wa tovuti, ikiwa na sampuli ndogo tu ya data iliyo nayo.
Ilibadilika kuwa baadhi ya matatizo yanayotokana na mitandao ya neural ni sawa na hypothesis endelevu iliyotolewa na Georg Cantor. Mtaalamu wa hesabu wa Ujerumani alithibitisha kwamba kardinali ya seti ya nambari za asili ni chini ya kardinali ya seti ya nambari halisi. Kisha akauliza swali ambalo hakuweza kulijibu. Yaani, alijiuliza ikiwa kuna seti isiyo na kikomo ambayo ukardinali ni mdogo kuliko ukardinali seti ya nambari halisilakini nguvu zaidi seti ya nambari za asili.
Mwanahisabati wa Austria wa karne ya XNUMX. Kurt Gödel ilithibitisha kwamba nadharia endelezi haiwezi kuamua katika mfumo wa sasa wa hisabati. Sasa zinageuka kuwa wanahisabati wanaounda mitandao ya neural wamekabiliwa na shida kama hiyo.
Kwa hivyo, ingawa haionekani kwetu, kama tunavyoona, haina msaada licha ya mapungufu ya kimsingi. Wanasayansi wanashangaa ikiwa na shida za darasa hili, kama vile seti zisizo na kikomo, kwa mfano.
