Bane - au baraka
Wanafunzi kwa ujumla hawapendi sana kuhesabu na logarithms. Kinadharia, zinajulikana kuwezesha kuzidisha nambari kwa kuzipunguza hadi ? ni rahisi zaidi? kwa kuongeza, lakini kwa kweli unaichukulia kawaida. Nani angejali? leo, katika enzi ya vikokotoo vinavyopatikana kila mahali hata kwenye simu za rununu? una wasiwasi kuwa kuzidisha kiufundi ni ngumu zaidi kuliko kuongeza: baada ya yote, zote mbili zilikuja kwa kubonyeza funguo chache?
Ukweli. Lakini hadi hivi karibuni? angalau kwa kipimo cha saa cha waliotia saini hapa chini? ilikuwa tofauti kabisa. Hebu tuchukue mfano tujaribu kuzidisha bila kutumia kikokotoo?kwa miguu? baadhi ya idadi kubwa mbili; tuseme tufanye hatua 23 × 456. Sio kazi nzuri sana, sivyo? Wakati huo huo, wakati wa kutumia logarithms, kila kitu ni rahisi zaidi. Tunaandika usemi ulioandikwa:
gogo (23 456 789 × 1 234 567) = gogo 23 456 789 + logi 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(tunajiwekea kikomo kwa nafasi nne za desimali, kwani hii kawaida ni usahihi wa safu za logarithmic zilizochapishwa), kwa hivyo logarithm ni? ambazo pia tulizisoma kutoka kwa majedwali - takriban 28. Sehemu ya mwisho. Inachosha lakini rahisi; isipokuwa, kwa kweli, unayo logarithm thabiti.
Nimekuwa nikijiuliza ni nani aliyekuja na wazo hili kwanza? na nilikatishwa tamaa sana wakati mwalimu wangu wa hisabati mwenye kipaji asiyesahaulika Zofia Fedorovich aliposema kwamba haikuwezekana kuithibitisha kabisa. Pengine ni Mwingereza anayeitwa John Napier, anayejulikana pia kama Napier. Au labda mtani wake wa kisasa Henry Briggs? Au labda rafiki wa Napier, Mswizi Jost Burgi?
Sijui kuhusu Wasomaji wa maandishi haya, lakini kwa namna fulani napenda ikiwa uvumbuzi au uvumbuzi una mwandishi mmoja. Kwa bahati mbaya, hii sio kawaida: kwa kawaida watu kadhaa wana wazo sawa kwa wakati mmoja. Wengine hubisha kwamba suluhu la tatizo kwa kawaida huonekana kwa usahihi linapohitajika na mahitaji ya kijamii, mara nyingi ya kiuchumi; kabla ya hapo, kama sheria, hakuna mtu anayefikiria juu yake?
Kwa hivyo wakati huu pia? na ilikuwa karne ya kumi na sita, ilikuwa. maendeleo ya ustaarabu kulazimishwa kuboresha michakato ya kompyuta; mapinduzi ya viwanda yalikuwa yakigonga kwenye milango ya Ulaya.
Hasa katikati ya karne ya 1550? saa XNUMX? mzaliwa wa Scotland, katika makazi ya familia ya Merchiston Castle karibu na Edinburgh, Bwana aliyetajwa hapo juu John Napier. Inavyoonekana, muungwana huyu alionekana kuwa kituko kutoka kwa umri mdogo: badala ya maisha ya kawaida na ya burudani ya aristocrat, alivutiwa na uvumbuzi? na pia (ambayo tayari ilikuwa adimu wakati huo) hisabati. Pia? nini, kinyume chake, ilikuwa ya kawaida? alchemy? Alijaribu kutafuta njia ya kukimbia migodi ya makaa ya mawe; aligundua prototypes za mashine ambazo leo tunazingatia mifano ya tanki au manowari; alijaribu kuunda mfumo wa vioo ambao alitaka kuchoma meli za Armada Mkuu wa Wakatoliki wa Uhispania ambao walitishia Uingereza ya Kiprotestanti? Pia alikuwa na shauku ya kuongeza tija katika kilimo kupitia matumizi ya mbolea bandia; kwa kifupi, Mskoti alikuwa na kichwa sio kwenye gwaride.
Hata hivyo, hakuna mawazo haya pengine yangeweza kumpa mpito kwa historia ya sayansi na teknolojia, ikiwa si kwa logarithms. Kanuni yake ya logarithmic ilichapishwa mnamo 1614? na mara moja ikapata utangazaji kote Ulaya.
Wakati huo huo? na kwa kujitegemea kabisa, ingawa wengine wanasema mbele ya bwana wetu? Rafiki yake wa karibu, Mswizi Jost Burgi, pia alikuja na wazo la muswada huu, lakini kazi ya Napier ilijulikana. Wataalamu wanasema kwamba Napier alihariri kazi yake vizuri zaidi na aliandika kwa uzuri zaidi, kikamilifu zaidi. Kwanza kabisa, ilikuwa thesis yake ambayo ilijulikana kwa Henry Briggs, ambaye, kwa misingi ya nadharia ya Napier, aliunda meza za kwanza za logarithms na hesabu ya mwongozo yenye kuchochea; na ilikuwa meza hizi ambazo hatimaye ziligeuka kuwa ufunguo wa umaarufu wa akaunti.
Kama ulivyosema? ufunguo wa logarithmu za kompyuta ni safu. John Napier mwenyewe hakuwa na shauku hasa juu ya ukweli huu: kubeba kiasi cha bloated na kutafuta namba zinazofaa ndani yake sio suluhisho rahisi sana. Haishangazi kwamba bwana mwenye busara (ambaye, kwa njia, hakuchukua nafasi ya juu sana katika uongozi wa kifalme, wa pili kutoka chini katika jamii ya safu za Kiingereza) alianza kufikiria juu ya kujenga kifaa nadhifu kuliko safu. Na? alifanikiwa, na alielezea muundo wake katika kitabu "Rabdology", kilichochapishwa mwaka wa 1617 (hii, kwa njia, ilikuwa mwaka wa kifo cha mwanasayansi). Kwa hivyo vijiti viliundwa, au mifupa ya Napier, chombo maarufu sana cha kompyuta? dogo! ? karibu karne mbili; na rhabdology yenyewe ilikuwa na machapisho mengi kote Ulaya. Niliona nakala kadhaa za mifupa hii ikitumika miaka michache iliyopita katika Jumba la Makumbusho la Teknolojia huko London; yalifanywa katika matoleo mengi, baadhi yao ya mapambo sana na ya gharama kubwa, ningesema - exquisite.
Jinsi gani kazi?
Rahisi sana. Napier aliandika tu meza inayojulikana ya kuzidisha kwenye seti ya vijiti maalum. Katika kila ngazi? mbao au, kwa mfano, iliyofanywa kwa mfupa, au katika toleo la gharama kubwa zaidi la pembe za ndovu, zilizopambwa kwa dhahabu? Bidhaa ya kuzidisha ikizidishwa na 1, 2, 3, ..., 9 ilipatikana haswa kwa ustadi. Vijiti vilikuwa vya mraba na pande zote nne zilitumika kuokoa nafasi. Kwa hivyo, seti ya vijiti kumi na mbili ilimpa mtumiaji seti 48 za bidhaa. Ikiwa ulitaka kuzidisha, ilibidi uchague kutoka kwa seti ya vibanzi vinavyolingana na nambari za vizidishi, uziweke karibu na kila mmoja kwenye stendi, na usome baadhi ya bidhaa ili kuziongeza pamoja.
Matumizi ya mifupa ya Napier yalikuwa rahisi kiasi; wakati huo ilikuwa rahisi sana. Zaidi ya hayo, walimwachilia mtumiaji kutoka kwa kukariri meza ya kuzidisha. Zilifanywa katika matoleo mengi; kwa njia, wazo la kuchukua nafasi ya vijiti vya quadrangular lilizaliwa? rahisi zaidi na hubeba rollers zaidi za data.
Wazo la Napier? kwa usahihi katika toleo na rollers - iliyotengenezwa na kuboreshwa na Wilhelm Schickard katika muundo wa mashine yake ya kuhesabu mitambo, inayojulikana kama "saa ya kuhesabu".
Wilhelm Schickard (amezaliwa Aprili 22, 1592 huko Herrenberg, alikufa Oktoba 23, 1635 huko Tübingen) - mwanahisabati wa Ujerumani, mjuzi wa lugha za Mashariki na mbuni, profesa katika Chuo Kikuu cha Tübingen na kweli kasisi wa Kilutheri; tofauti na Napier, hakuwa mtu wa juu, lakini mtoto wa seremala. Mnamo 1623? Mwaka ambao mwanafalsafa mkuu wa Kifaransa na mvumbuzi wa baadaye wa hesabu ya mitambo Blaise Pascal alizaliwa aliagiza mwanaastronomia maarufu Jan Kepler kujenga mojawapo ya kompyuta za kwanza duniani ambazo hufanya kujumlisha, kutoa, kuzidisha na kugawanya nambari kamili. , "saa" iliyotajwa hapo juu. Mashine hii ya mbao iliungua mwaka wa 1624 wakati wa Vita vya Miaka Thelathini, karibu miezi sita baada ya kumalizika; ilijengwa upya mnamo 1960 tu na Baron Bruno von Freytag? Leringhoff kwa misingi ya maelezo na michoro zilizomo katika barua zilizogunduliwa za Schickard kwa Kepler. Mashine ilikuwa sawa katika muundo na sheria ya slaidi. Pia ilikuwa na gia za kukusaidia kuhesabu. Kwa kweli, ilikuwa muujiza wa teknolojia kwa wakati wake.
Na wewe?Tazama? Kuna siri huko Shikard. Swali linatokea: ni nini kilichomfanya mbunifu, akiharibu mashine, asijaribu mara moja kuifanya tena na kuacha kabisa kufanya kazi katika uwanja wa teknolojia ya kompyuta? Kwa nini, akiwa na umri wa miaka 11, aliondoka hadi kifo chake ili kumwambia mtu yeyote kuhusu ?saa yake? Hakusema?
Kuna maoni yenye nguvu kwamba uharibifu wa mashine haukuwa wa bahati mbaya. Mojawapo ya dhana katika kesi hii ni kwamba kanisa liliona kuwa ni ukosefu wa maadili kujenga mashine hizo (kumbuka hukumu ya baadaye, ya miaka 0 tu, iliyotolewa na Baraza la Kuhukumu Wazushi juu ya Galileo!) Na kuharibu "saa"? Shikard alipewa ishara kali kutojaribu "kuchukua nafasi ya Mungu" katika eneo hili. Jaribio jingine la kufuta siri? kwa maoni ya waliotiwa saini, kuna uwezekano zaidi? ni kwamba mtengenezaji wa mashine kulingana na mipango ya Schickard, Johann Pfister fulani, mtengenezaji wa saa, aliadhibiwa na uharibifu wa kazi na wenzake katika duka, ambao kimsingi hawakutaka kufanya chochote kulingana na mipango ya watu wengine, ambayo. ilizingatiwa ukiukaji wa sheria ya chama.
Vyovyote vile? gari lilisahaulika haraka sana. Miaka mia moja baada ya kifo cha Kepler mkuu, baadhi ya nyaraka zake zilipatikana na Empress Catherine II; miaka baadaye waliishia katika kituo maarufu cha uchunguzi wa anga cha Soviet huko Pulkovo. Akiwa amekubaliwa na mkusanyo huu kutoka Ujerumani, Dk. Franz Hammer aligundua barua za Schickard hapa mwaka wa 1958; karibu wakati huo huo, michoro ya Schickard iliyokusudiwa kwa Pfizer ilipatikana katika mkusanyiko mwingine wa hati huko Stuttgart. Kulingana na data hizi, nakala kadhaa za "saa" zilijengwa upya. ; mmoja wao aliagizwa na IBM.
Kwa njia, Wafaransa hawakufurahishwa sana na hadithi hii yote: mshirika wao Blaise Pascal kwa miaka mingi alizingatiwa mbuni wa utaratibu wa kwanza wa kuhesabu mafanikio.
Na hii ndiyo ambayo mwandishi wa maneno haya anaona kuvutia zaidi na funny katika historia ya sayansi na teknolojia: kwamba hapa, pia, hakuna kitu inaonekana kama nini unafikiri?
